Evolventa

Magični poligoni

Amir Gvozden, Nermin Okičić — Fri, 03 May 2024 00:00:00 +0000

U ovom radu razmatrat ćemo poznati problem magičnih poligona. Uočavanjem raznih pravilnosti dat ćemo eksplicitne formule za zbirove po stranicama magičnih poligona, ali i uočiti da su neka rješenja međusobno ekvivalentna. To će nam omogućiti da odredimo bar dva rješenja magičnih n-touglova, a pitanje ukupnog broja rješenja ostaje i dalje otvoreno. U završnom dijelu su data dva algoritma za konstrukciju i kodove u softwareu Wolfram Mathematica koji softverski pronalaze sve magične n-touglove (n ≥ 3), metodama pretraživanja.

Ciljna skupina: srednja škola

Rad preuzet: decembar 2023.

Kombinacije bez i sa ponavljanjem u nastavi matematike

Azra Hadžiomerović, Zenan Šabanac — Fri, 03 May 2024 00:00:00 +0000

U ovom radu izloženi su po dva dokaza teorema za kombinacije bez i sa ponavljanjem. Primjena ovih teorema je data kroz rješenja nekih kombinatornih zadataka namijenjenih za učenike srednje škole.

Ciljna skupina: srednja škola

Rad preuzet: novembar 2023.

Louivilleov teorem

Risto Malčeski — Fri, 03 May 2024 00:00:00 +0000

U ovom radu je dokazan teorem francuskog matematičara Josepha Liouvillea, koji je generalizacija formule za zbir trećih potencija prvih n prirodnih brojeva. Pri tome je korištena tzv. multiplikativna indukcija, za koju se pokazalo da su njome realizovani dokazi tačni.

Ciljna skupina: srednja škola

Rad preuzet: juni 2023.

Neke jednakosti u pravilnom petnaestouglu

Dragoljub Milošević — Fri, 03 May 2024 00:00:00 +0000

U radu će biti prikazano nekoliko jednakosti koje vrijede za pravilni petnaestougao, a potom generalizacije nekih od njih.

Ciljna skupina: srednja škola

Rad preuzet: maj 2022.

Kutak za zadatke

Uredništvo JAMTK — Fri, 03 May 2024 00:00:00 +0000

Zabavna matematika: Geometrija bez riječi
Nagradni zadatak: Bojenje